Si le pregunto al lector cuándo se calculó la circunferencia de la Tierra por primera vez, quizás piense que fue hace apenas unos siglos y con ayuda de instrumentos.
En esta ocasión comentaremos sobre la primera medición de nuestro planeta, realizada hace más de dos mil años, por una persona sin más equipo que los pies, las manos, el cerebro y, sobre todo, una inmensa pasión por el conocimiento.
ALEJANDRÍA
Alejandro Magno fundó, en el año 331 a. C., la ciudad de Alejandría, en Egipto, con el propósito de que fuera un centro mundial de la cultura, el comercio y el saber. Alejandro estimuló la búsqueda del conocimiento y aceptaba sin ningún prejuicio otras formas de pensar. Respetaba a dioses extraños y estimulaba a sus soldados a que se casaran con mujeres de los reinos que conquistaba.
El mayor logro y orgullo de la ciudad de Alejandría era su biblioteca, un centro que albergaba más de medio millón de papiros procedentes de todo el mundo. En la Biblioteca de Alejandría se discutían temas de medicina, física, astronomía, matemáticas, biología, filosofía y geografía. Se puede decir que fue el primer instituto de investigación científica del mundo.
EL SABIO GRIEGO
Eratóstenes nació en Cirene, Grecia Antigua (hoy Libia), en el año 276 a. C. Estudió en Alejandría y Atenas. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, matemático y crítico teatral. Uno de sus contemporáneos –seguramente por envidia– lo apodó “Beta”, ya que decían que era el segundo mejor en todo. En realidad, si le quedaba algún apodo sería el de “alfa”, ya que era el primero en prácticamente todas las áreas del saber.
En el año 236 a. C. el rey Ptolomeo III lo designó como director de la Biblioteca de Alejandría. Éste era el lugar ideal para desarrollar toda su actividad intelectual, en él pudo debatir con los sabios de varias culturas sobre todas las áreas del conocimiento. Eratóstenes desarrolló un instrumento llamado esfera armilar para realizar observaciones astronómicas, un método para encontrar números primos, además de obras poéticas y filosóficas.
LA MEDICIÓN
Un día del año 230 a. C., mientras Eratóstenes leía uno de los papiros de la biblioteca, se encontró con un dato: en la ciudad de Siena (hoy Asuán) el 21 de junio, solsticio de verano –el día más largo del año–, un palo vertical no proyecta ninguna sombra al mediodía. Además, los rayos solares podían verse reflejados por completo en el fondo de un pozo. Esto significaba que el Sol se encontraba exactamente encima de sus cabezas,
Era un dato interesante, pero nadie había pensado qué más se podía obtener de él. Eratóstenes decidió realizar la misma observación en Alejandría y encontró que al mediodía del solsticio de verano un palo vertical sí proyectaba una sombra. De aquí dedujo lo siguiente: si la Tierra fuera plana, y considerando que los rayos solares llegan en forma paralela a cualquier lugar, no se proyectaría sombra el 21 de junio al mediodía en ninguna de las dos ciudades, pero si en una de ellas sucede esto, es porque nuestro planeta es esférico.
Encontró el valor de la inclinación de la sombra, por lo que si calculaba el arco correspondiente que se formaba entre las dos ciudades, podía determinar la circunferencia de la Tierra. La historia más aceptada es que le pagó a uno de sus sirvientes para que caminara hasta Siena y contara los pasos. Después simplemente multiplicó el tamaño de su paso por ese número y encontró que la distancia entre Alejandría y Siena era de 5,000 estadios.
Debido a que el arco formado era de 7.2 grados (una cincuentava parte de 360 grados), determinó que la circunferencia de la Tierra era de 250,000 estadios.
El estadio era una medida muy utilizada en la antigüedad y, aunque su valor variaba dependiendo del reino donde se usara, se piensa que el utilizado por Eratóstenes fue el equivalente a 160 metros. Por lo tanto, el valor encontrado fue de 40,000 kilómetros.
El valor medido en la actualidad utilizando los métodos más modernos para el cálculo de la circunferencia de la Tierra es de 40,076 kilómetros. Eratóstenes realizó un cálculo muy acertado hace 2,200 años.
CRISTÓBAL COLÓN
Varios siglos después el sabio griego Ptolomeo llevó a cabo nuevamente los cálculos de Eratóstenes y llegó a un valor menor. Es muy probable que Cristóbal Colón haya utilizado este dato –e incluso lo haya reducido más– para convencer a los reyes católicos de que financiaran su viaje. La tentación de encontrar nuevas rutas y lugares para la expansión del Reino español fue más poderosa que sus dudas al respecto, por lo que recibió su apoyo.
Tal como lo dictaminaron doctores de la Universidad de Salamanca, Colón mintió sobre sus cálculos, ya que, de acuerdo al valor real de la circunferencia de la Tierra encontrado por Eratóstenes, un barco de esa época jamás hubiera podido realizar un viaje a la India a través del Atlántico. Afortunadamente, América se encontraba a mitad del camino y el resto es historia que todos conocemos.
CONCLUSIÓN
Eratóstenes falleció en el año 194 a. C., a los ochenta años; padecía una ceguera total y prefirió dejarse morir de hambre. Su medición de la circunferencia de la Tierra es una de las mayores hazañas de una época antigua en la que florecieron las ciencias y las artes a un nivel muy elevado. La próxima vez que requiera una calculadora para realizar operaciones básicas recuerde que, hace más de dos mil años, una persona calculó el tamaño de nuestro planeta usando únicamente su cerebro, manos y pies.
rodolfoechavarria@eluniversodemaxwell.com
