¿Qué relación existe entre las matemáticas y los huapangos? ¿Cuál es la similitud entre “El caimán” de tradición huasteca y la “Novena Sinfonía” de Ludwig van Beethoven? Si piensas que la respuesta a estas preguntas es: “ninguna”, te equivocas. Nuestras fuentes establecen un vínculo directo entre la ciencia y el arte. ¿Quieres descubrir cuál es?
En la conferencia “Las matemáticas de los huapangos”, celebrada en el segundo piso del Mercado Municipal de Tampico, se habló sobre las traslaciones e inversiones de los acordes musicales y su respectiva representación geométrica.
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Las matemáticas están en todos lados
La plática fue dictada por Graciela Astrid Reyes Ahumada, miembro del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, en conjunto con los estudiantes de la licenciatura y maestría en matemáticas de la Universidad Autónoma de Zacatecas, Kenia Yadira Zárate Badillo y Antonio Pérez Cortés, respectivamente.
Quien inició la charla fue Pérez Cortés, señalando cómo las matemáticas están en todos lados y forman parte del día a día de la humanidad. Cuando se dividen parcelas, se cortan lozas, se suman las cantidades al hacer una compra o cuando un músico sube o baja una nota, se están realizando operaciones matemáticas.
Zárate Badillo prosiguió explicando que un acorde musical puede cambiar de notas al momento en que se efectúa sobre él un “giro/rotación” (traslación) o un “reflejo/reflexión” (inversión) matemático. Por ejemplo, el acorde Do conformado por las notas Do, Mi y Sol, en un giro de 30º, se convierte en el acorde Do con las notas Do, Fa y Sol.
Al momento de intercambiar acordes, es decir, cuando se efectúan traslaciones e inversiones musicales, el orden de las notas cambia. Por ejemplo, el acorde Do# (Do#, Fa, Sol#) pasa a ser fa# (Fa, Do#, La#), para después transformarse en Fa# (Fa#, La#, Do #).
Esto sucede porque en el mundo de la música solo existen 24 acordes. Todas las canciones compuestas a lo largo de la historia están elaboradas únicamente con base en estos 24 acordes. La diferencia entre una pieza y otra es el orden de las notas, es decir, las rotaciones y reflexiones matemáticas realizadas sobre los acordes.
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Reyes Ahumada apunta que: “los matemáticos saben más de música de lo que creen, así como los músicos conocen más de matemáticas de lo que se imaginan”.
Una misma realidad, diferentes lenguajes
Si la ciencia y el arte están tan unidos, como se puede ver en la estrecha relación que guarda la música con las matemáticas, ¿cómo es posible que el común de la población, incluso los mismos implicados en ambas disciplinas, muchas veces, no vean las similitudes entre ambas?
Sobre esto, Reyes Ahumada aclara que, a pesar de que los músicos y los matemáticos “analizamos cosas similares, hablamos idiomas diferentes. Por ejemplo, [en lenguaje matemático] hablamos de simetrías y rotaciones de notas, las cuales son llamadas traslaciones musicales. [En matemáticas] hablamos de como hacer reflexiones de notas, lo cual es llamado inversiones en música”.
“Estos cambios de denominación usualmente generan una barrera de comunicación entre músicos y matemáticos. [Lo cual] a veces nos dificulta los lazos de cooperación multidisciplinar”, sostiene Reyes.
Representación geométrica de la música
De acuerdo al Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH), el huapango “El caimán” cobró popularidad a inicios del siglo XX en el país. Se considera un son de tradición huasteca cuya letra está influenciada por el lenguaje culterano, caracterizado por el uso de metáforas y neologismos.
Acorde a la Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos (Loc, por sus siglas en inglés), el mundo conoció por primera vez la Novena Sinfonía de Ludwig van Beethoven, el 7 de mayo de 1824, en Viena, Austria, durante el siglo XIX. La pieza se clasifica dentro del género instrumental y coral.
¿Qué tienen en común estas dos composiciones? El enlace entre ellas es que si se les representa geométricamente, ambas generan la misma figura. Matemáticamente, tienen la misma forma.
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Convergencia entre disciplinas
Al ser interrogada sobre la importancia de esta clase de conversaciones multidisciplinares, Reyes Ahumada indica: “Este proyecto, que reúne elementos culturales en conjunto con matemáticas rigurosas, ayuda a ver nuestras raíces huastecas con una nueva luz y a plantear nuevas preguntas interesantes tanto para científicos como para artistas”.
Cada persona puede interpretar el mundo a través de lenguajes distintos, hay quien observa y analiza la realidad desde una perspectiva filosófica, quien lo hace desde las letras y otros apuestan por los números. El vínculo entre ciencia y arte es más sutil de lo esperado, muestra de ello son las matemáticas de los huapangos.
