/ lunes 14 de octubre de 2019

Las ecuaciones que cambiaron el mundo

Bienvenidos a este espacio de ciencia y tecnología. Agradezco a El Sol de Tampico la oportunidad brindada para realizar divulgación científica

El electromagnetismo ha acompañado al Hombre desde su aparición, aunque no éramos conscientes de ello. Las ondas electromagnéticas nos llegan incluso desde las estrellas más distantes, algunas generadas hace miles de millones de años, en los inicios del universo. Además, existe un campo magnético de la Tierra cuyas líneas utilizan algunos animales para orientarse. Otras ondas electromagnéticas que nos circundan son las ondas de radio, que transmiten información y música, así como las de televisión con su contenido de imágenes y sonidos. En los años más recientes, también se transmite voz y mensajes de texto mediante los teléfonos celulares, y toda clase de información a través de las redes inalámbricas de internet (Wi-Fi).

Así que vivimos –la mayoría sin saberlo– en medio de ondas electromagnéticas, las cuales fueron descubiertas hace casi doscientos años, mediante los experimentos llevados a cabo principalmente por Michael Faraday. Sin embargo, para su completa comprensión y su aplicación en desarrollos tecnológicos, era necesario formular sus bases matemáticas. Esto sólo lo pudo lograr un hombre con una mente tan brillante, que se le ubica al nivel de Isaac Newton y Albert Einstein.

James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo, Escocia, en el seno de una familia aristocrática. Desde niño manifestó una inmensa curiosidad, al grado de que una tía recordaba que era humillante la cantidad de preguntas que hacía ese niño y que no podía contestar. Su madre murió cuando apenas tenía ocho años, por lo que su padre le encarga su educación a un tutor. Sin embargo, este profesor fue incapaz de ver el genio del niño y lo calificó como lento para aprender, además de que le imponía castigos severos. Cuando el señor Maxwell se da cuenta de esto, lo despide y envía a su hijo a una academia.

En la escuela sufría acoso por parte de sus compañeros; sin embargo, Maxwell se concentra en otros asuntos mucho más importantes. A los catorce años publica su primer artículo, sobre cuestiones matemáticas, y a los dieciséis ingresa a la Universidad de Edimburgo. Durante diez años labora en varias universidades, mientras lleva a cabo sus trabajos científicos como la teoría cinética de los gases y el descubrimiento de que los anillos de Saturno están constituidos por pequeñas partículas (sin ayuda de un telescopio, sólo mediante el uso de las matemáticas), además de desarrollar la primera fotografía a color.

En 1860 acepta un puesto como profesor en el King´s College, en Londres. Es aquí donde realiza su mayor contribución a la ciencia: la deducción de las ecuaciones que establecen que la electricidad y el magnetismo son parte de una sola fuerza, y que definen su comportamiento. Dicha aportación, ahora resumida en cuatro bellos enunciados matemáticos, es conocida como “las ecuaciones de Maxwell”. Para entender dichas ecuaciones es necesario el dominio de varios cursos de matemáticas a nivel ingeniería, en particular una rama llamada cálculo vectorial. Sin embargo, no es necesario este conocimiento para comprender su importancia y lo que expresan.

La primera ecuación describe cómo se comporta un campo eléctrico de acuerdo con la distancia (se debilita cuanto más se aleja), y además expresa que mientras más carga eléctrica exista, más fuerte es el campo; la segunda establece que no existen los monopolos magnéticos, esto es, que un imán siempre tiene un polo norte y uno sur. La tercera ecuación expresa cómo un campo magnético variable induce una corriente eléctrica, mientras que la cuarta describe cómo una corriente eléctrica genera un campo magnético. Esto ha servido también como base del desarrollo de transformadores, generadores y motores eléctricos.

Este desarrollo no habría sido posible sin el concepto de “campo” –desarrollado originalmente por Faraday–. Recordemos el experimento de física en la secundaria, en el que encima de un imán colocábamos un papel con limaduras de fierro, y observábamos la forma como se distribuyen éstas, de acuerdo a líneas invisibles de fuerza. El concepto del campo se refiere a las líneas invisibles, similares a las de la gravedad, y representó una herramienta muy importante para el desarrollo de las teorías de Maxwell y, años después, para la teoría de la relatividad.

La variación de estos campos crea ondas electromagnéticas (similares a las ondulaciones en el agua cuando arrojamos una piedra), las cuales viajan por el espacio. Después de varios experimentos, se descubrió que estas ondas se transmiten a la velocidad de la luz.

En 1865 Maxwell renuncia a su puesto en el King´s College y regresa, junto con su esposa, a vivir en su finca en Escocia. Se dedica a escribir su libro “Treatise on electricity and magnetism” (Tratado sobre electricidad y magnetismo), además de atender las obligaciones propias de la aristocracia a la que pertenecía. Obviamente, se mantiene en contacto por correo con los científicos de su época, para lo cual manda construir un buzón especial, de dimensiones considerables. Era un hombre profundamente religioso, que citaba la Biblia con gran facilidad y vivía de acuerdo a sus principios. No veía ninguna contradicción entre los principios teológicos y los hechos científicos, al contrario, para él se complementaban.

Las ecuaciones de Maxwell sentaron las bases teóricas para la comprensión y el desarrollo de las tranmisiones inalámbricas, tanto de radio como de televisión, así como el radar y las redes de Wi-Fi, además de la formulación de la teoría de la relatividad. Sin embargo, su recuerdo no perdura en la cultura popular de la misma manera que los otros dos grandes de la física (Newton y Einstein). Tal como lo mencionaba Carl Sagan, a pesar de que sus ecuaciones permitieron el desarrollo de las transmisiones de televisión, no hay ningún programa dedicado a su memoria; a diferencia de las miles de horas que se han usado para la trasmisión las historias de ladrones, asesinos y personajes históricos de muy dudosos méritos.

Para finalizar este breve homenaje a uno de los mayores físicos que han existido –a quien el mismo Einstein admiraba– dejo aquí uno de sus pensamientos, en el que queda claro su humildad, y en el que expresa que sentía que sólo era un instrumento de Dios.

“Lo que se hace por lo que yo llamo uno mismo es, me parece, realizado por algo más grande que yo. El único deseo que puedo tener es, como David, servir a mi propia generación según la voluntad de Dios, y luego quedarme dormido”.

James Clerk Maxwell se quedó dormido el 5 de noviembre de 1879, a la edad de 48 años. Sirvió no sólo a su generación, sino a todas las siguientes. Como un homenaje a su persona y a su contribución a la ciencia, es que esta columna lleva su nombre.

* Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

  • Profesor - Investigador Ingeniería Mecatrónica
  • Encargado de la Coordinación de la Maestría en Energías Renovables
  • Universidad Politécnica de Victoria
  • e-mail: rodolfoechavarria@eluniversodemaxwell.com

Bienvenidos a este espacio de ciencia y tecnología. Agradezco a El Sol de Tampico la oportunidad brindada para realizar divulgación científica

El electromagnetismo ha acompañado al Hombre desde su aparición, aunque no éramos conscientes de ello. Las ondas electromagnéticas nos llegan incluso desde las estrellas más distantes, algunas generadas hace miles de millones de años, en los inicios del universo. Además, existe un campo magnético de la Tierra cuyas líneas utilizan algunos animales para orientarse. Otras ondas electromagnéticas que nos circundan son las ondas de radio, que transmiten información y música, así como las de televisión con su contenido de imágenes y sonidos. En los años más recientes, también se transmite voz y mensajes de texto mediante los teléfonos celulares, y toda clase de información a través de las redes inalámbricas de internet (Wi-Fi).

Así que vivimos –la mayoría sin saberlo– en medio de ondas electromagnéticas, las cuales fueron descubiertas hace casi doscientos años, mediante los experimentos llevados a cabo principalmente por Michael Faraday. Sin embargo, para su completa comprensión y su aplicación en desarrollos tecnológicos, era necesario formular sus bases matemáticas. Esto sólo lo pudo lograr un hombre con una mente tan brillante, que se le ubica al nivel de Isaac Newton y Albert Einstein.

James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831 en Edimburgo, Escocia, en el seno de una familia aristocrática. Desde niño manifestó una inmensa curiosidad, al grado de que una tía recordaba que era humillante la cantidad de preguntas que hacía ese niño y que no podía contestar. Su madre murió cuando apenas tenía ocho años, por lo que su padre le encarga su educación a un tutor. Sin embargo, este profesor fue incapaz de ver el genio del niño y lo calificó como lento para aprender, además de que le imponía castigos severos. Cuando el señor Maxwell se da cuenta de esto, lo despide y envía a su hijo a una academia.

En la escuela sufría acoso por parte de sus compañeros; sin embargo, Maxwell se concentra en otros asuntos mucho más importantes. A los catorce años publica su primer artículo, sobre cuestiones matemáticas, y a los dieciséis ingresa a la Universidad de Edimburgo. Durante diez años labora en varias universidades, mientras lleva a cabo sus trabajos científicos como la teoría cinética de los gases y el descubrimiento de que los anillos de Saturno están constituidos por pequeñas partículas (sin ayuda de un telescopio, sólo mediante el uso de las matemáticas), además de desarrollar la primera fotografía a color.

En 1860 acepta un puesto como profesor en el King´s College, en Londres. Es aquí donde realiza su mayor contribución a la ciencia: la deducción de las ecuaciones que establecen que la electricidad y el magnetismo son parte de una sola fuerza, y que definen su comportamiento. Dicha aportación, ahora resumida en cuatro bellos enunciados matemáticos, es conocida como “las ecuaciones de Maxwell”. Para entender dichas ecuaciones es necesario el dominio de varios cursos de matemáticas a nivel ingeniería, en particular una rama llamada cálculo vectorial. Sin embargo, no es necesario este conocimiento para comprender su importancia y lo que expresan.

La primera ecuación describe cómo se comporta un campo eléctrico de acuerdo con la distancia (se debilita cuanto más se aleja), y además expresa que mientras más carga eléctrica exista, más fuerte es el campo; la segunda establece que no existen los monopolos magnéticos, esto es, que un imán siempre tiene un polo norte y uno sur. La tercera ecuación expresa cómo un campo magnético variable induce una corriente eléctrica, mientras que la cuarta describe cómo una corriente eléctrica genera un campo magnético. Esto ha servido también como base del desarrollo de transformadores, generadores y motores eléctricos.

Este desarrollo no habría sido posible sin el concepto de “campo” –desarrollado originalmente por Faraday–. Recordemos el experimento de física en la secundaria, en el que encima de un imán colocábamos un papel con limaduras de fierro, y observábamos la forma como se distribuyen éstas, de acuerdo a líneas invisibles de fuerza. El concepto del campo se refiere a las líneas invisibles, similares a las de la gravedad, y representó una herramienta muy importante para el desarrollo de las teorías de Maxwell y, años después, para la teoría de la relatividad.

La variación de estos campos crea ondas electromagnéticas (similares a las ondulaciones en el agua cuando arrojamos una piedra), las cuales viajan por el espacio. Después de varios experimentos, se descubrió que estas ondas se transmiten a la velocidad de la luz.

En 1865 Maxwell renuncia a su puesto en el King´s College y regresa, junto con su esposa, a vivir en su finca en Escocia. Se dedica a escribir su libro “Treatise on electricity and magnetism” (Tratado sobre electricidad y magnetismo), además de atender las obligaciones propias de la aristocracia a la que pertenecía. Obviamente, se mantiene en contacto por correo con los científicos de su época, para lo cual manda construir un buzón especial, de dimensiones considerables. Era un hombre profundamente religioso, que citaba la Biblia con gran facilidad y vivía de acuerdo a sus principios. No veía ninguna contradicción entre los principios teológicos y los hechos científicos, al contrario, para él se complementaban.

Las ecuaciones de Maxwell sentaron las bases teóricas para la comprensión y el desarrollo de las tranmisiones inalámbricas, tanto de radio como de televisión, así como el radar y las redes de Wi-Fi, además de la formulación de la teoría de la relatividad. Sin embargo, su recuerdo no perdura en la cultura popular de la misma manera que los otros dos grandes de la física (Newton y Einstein). Tal como lo mencionaba Carl Sagan, a pesar de que sus ecuaciones permitieron el desarrollo de las transmisiones de televisión, no hay ningún programa dedicado a su memoria; a diferencia de las miles de horas que se han usado para la trasmisión las historias de ladrones, asesinos y personajes históricos de muy dudosos méritos.

Para finalizar este breve homenaje a uno de los mayores físicos que han existido –a quien el mismo Einstein admiraba– dejo aquí uno de sus pensamientos, en el que queda claro su humildad, y en el que expresa que sentía que sólo era un instrumento de Dios.

“Lo que se hace por lo que yo llamo uno mismo es, me parece, realizado por algo más grande que yo. El único deseo que puedo tener es, como David, servir a mi propia generación según la voluntad de Dios, y luego quedarme dormido”.

James Clerk Maxwell se quedó dormido el 5 de noviembre de 1879, a la edad de 48 años. Sirvió no sólo a su generación, sino a todas las siguientes. Como un homenaje a su persona y a su contribución a la ciencia, es que esta columna lleva su nombre.

* Dr. Rodolfo A. Echavarría Solís

  • Profesor - Investigador Ingeniería Mecatrónica
  • Encargado de la Coordinación de la Maestría en Energías Renovables
  • Universidad Politécnica de Victoria
  • e-mail: rodolfoechavarria@eluniversodemaxwell.com